题目
题型:解答题难度:一般来源:0117 期中题
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明。
答案
,
所以f(x)为奇函数。
(2)解:在定义域上是单调增函数;
任取,且,
,
,
∴,
∴,
∴f(x)为R上的单调增函数。
核心考点
试题【已知函数。(1)证明f(x)为奇函数;(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x)=|x|(x-2)
C.f(x)=x(|x|-2)
D.f(x)=|x|(|x|-2)
已知定义域为R的函数是奇函数。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
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