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题目
题型:解答题难度:一般来源:0115 期末题

已知定义域为R的函数是奇函数。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。

答案
解:(1)a=2,b=1;
(2)
核心考点
试题【已知定义域为R的函数是奇函数。 (1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,则有[     ]
A.f(x)是偶函数,且
B.f(x)是偶函数,且
C.f(x)是奇函数,且
D.f(x)是奇函数,且
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=

[     ]

A.3
B.1
C.-1
D.-3
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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)= f(a)+ f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,证明:
(1)函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)函数y=f(x)是奇函数。
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已知函数
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并用定义证明。
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函数f(x)=|x-2|+|x+2|是[     ]
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数
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