题目
题型:解答题难度:一般来源:广东省期末题
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并用定义证明。
答案
令f(x)= f(-x),则,无解,∴f(x)不是偶函数;
令f(-x)=-f(x),则a=0,显然a=0时,f(x)为奇函数;
综上,当a=0时,f(x)为奇函数;当a≠0时,f(x)不具备奇偶性。
(Ⅱ)函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,
证明:任取,且,则
,
∵,且,
∴,,
从而,故,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增。
核心考点
试题【已知函数。(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性; (Ⅱ)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并用定义证明。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;
(3)当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞),求a与r的值。
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