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题目
题型:单选题难度:一般来源:0116 模拟题
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2时,则f(2011)等于[     ]
A.
B.2
C.-98
D. 98
答案
A
核心考点
试题【已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2时,则f(2011)等于[     ]A. B.2C.-98 D】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数是定义在R上的奇函数。
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(3)当x∈(0,1]时,t·f(x) ≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围。
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设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如下图,则不等式f(x)<0的解是(    )。

题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0;求a的取值范围。
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已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0。
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已知定义域为R的函数是奇函数。
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求证:f(x)为R上的减函数;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围。
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