已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有（）项。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：上海模拟题

已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设a_n=f（n），则数列{a_n}中值不同的项最多有（）项。

答案

核心考点

试题【已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有（）项。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（2009）=[ ]
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数。
（1）若f(1)＞0，试求不等式f(x²+2x)+f(x-4)＞0的解集；
（2）若

，且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)，求g(x)在[1，+∞)上的最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在（-1，1）上的函数f(x)=x-sinx，若f(a-2)+f(4-a²)＜0，则a的取值范围是[ ]
A．(-∞，-1)∪(2，+∞)
B．(

，

)
C．(2，

)
D．(0，2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x+2，那么不等式2f(x)-1＜0的解集是[ ]
A．{x|0＜x＜

}
B．{x|x＜

或0≤x＜

}
C．{x|

＜x≤0}
D．{x|

＜x＜0或0＜x＜

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x)，(x-1)f′(x)＜0，设a=f(0)，b=f(

)，c=f(3)，则[ ]
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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