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题目
题型:解答题难度:一般来源:0117 月考题
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域R上的奇函数。
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值。
答案
解:(1)
(2)-2。
核心考点
试题【设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域R上的奇函数。(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(2)若,且g(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,则a的取值范围是[     ]
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.()
C.(2,)
D.(0,2)
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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是[     ]
A.{x|0<x<}
B.{x|x<或0≤x<}
C.{x|<x≤0}
D.{x|<x<0或0<x<}
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则[     ]
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则


[     ]
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
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已知f(x)在(-1,1)上有定义, f()=1,且满足x,y∈(-1,1)时有
f(x)-f(y)=f(),数列{xn}满足
(I)求f(0)的值,并证明f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(II)探索f(xn+1)与f(xn)的关系式,并求f(xn)的表达式;
(III)是否存在自然数m,使得对于任意的n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最大值。
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