题目

题型：解答题难度：一般来源：四川省期末题

已知函数，其中a＞0且a≠1，
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明；
（2）指出函数f(x)的单调区间；
（3）当a=2时，不等式f(x)＞m-log₂(4x-2)在区间内有解，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）奇函数；
（2）当a＞1时，减区间为和；
当0＜a＜1时，增区间为和；
（3）（-∞，4）。