题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)求a的值;
(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
答案
∴f(x)-f(-x)=0,
∴,即,,
由于ex-e-x不可能恒为0,
∴当=0时,式子恒成立,
又a>0,∴a=1。
(2)证明:∵由(1)知f(x)=ex+,在(0,+∞)上任取x1<x2,
,
∵e>1,
∴,
∴,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【设a>0,f(x)=是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求tanθ的值;
(2)求f(x)的最大值及此时x的集合.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设(x>0),求的值,
并计算的值。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式恒成立,求k的取值范围。
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