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题目
题型:填空题难度:一般来源:山东省模拟题

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1),
已知当x∈[0,1]时,,则
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x∈[3,4]时,
其中所有正确命题的序号是(    )。

答案
①②④
核心考点
试题【设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,,则①2是函数f(x)的周期;②函数f(x)在(1,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于

[     ]

A.-9
B.9
C.-3
D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|·f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有(    )。(写出所有正确的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有(    )项。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,
(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(Ⅱ)当a=-1时,设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B:
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A,B,当a∈{a|a<0,aA,aB}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=logax,则不等式f(x)<-1的解集是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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