已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x，都有f(x+2)=-f(x)成立，设an=f(n)，则数列{an}中值不同的项最多有（）项。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：上海模拟题

已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x，都有f(x+2)=-f(x)成立，设a_n=f(n)，则数列{a_n}中值不同的项最多有（）项。

答案

核心考点

试题【已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x，都有f(x+2)=-f(x)成立，设an=f(n)，则数列{an}中值不同的项最多有（）项。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
(Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f^-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，a

A，a

B}时，不等式x²-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

定义在R上的奇函数f(x)，当x∈(0，+∞)时，f(x)=log_ax，则不等式f(x)＜-1的解集是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4（x≥0），则{x|f(x-2)＞0}=

[ ]

A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x)，则f(x)的最小正周期为（）；y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为（）。
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动，沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数

，则下列结论正确的是[ ]
A、

a∈R，f(x)在（0，+∞）上是增函数
B、

a∈R，f(x)在（0，+∞）上是减函数
C、

a∈R，f(x)是偶函数
D、

a∈R，f(x)是奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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