题目
题型:解答题难度:一般来源:广东省高考真题
(Ⅰ)试判断函数y=f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论。
答案
,
又,
,
故函数y=f(x)是非奇非偶函数;
(Ⅱ)由
,
又,
故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,
从而可知函数y=f(x)在[0,2005]上有402个解,在[-2005,0]上有400个解,
所以函数y=f(x)在[-2005,2005]上有802个解。
核心考点
试题【设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0, (Ⅰ)试判断函】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.2n-1(n∈Z)
C.4n+1(n∈Z)
D.4n-1(n∈Z)
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