题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
|
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
答案
∴a-b+1=0①(1分)
又函数f(x)的值域为[0,+∞),所以a≠0
且由y=a(x+
b |
2a |
4a-b2 |
4a |
4a-b2 |
4a |
由①②得a=1,b=2(3分)
∴f(x)=x2+2x+1=(x+1)2.
∴F(x)=
|
(2)由(1)有g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1=(x+
2-k |
2 |
(2-k)2 |
4 |
当
k-2 |
2 |
k-2 |
2 |
即k≥6或k≤-2时,g(x)是具有单调性.(9分)
(3)∵f(x)是偶函数
∴f(x)=ax2+1,∴F(x)=
|
∵m>0,n<0,设m>n,则n<0.又m+n>0,m>-n>0,
∴|m|>|-n|(13分)
∴F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=(am2+1)-an2-1=a(m2-n2)>0,
∴F(m)+F(n)能大于零.(16分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x)(x>0)-f(x)(x<0)(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)为偶函数,求a的值;
(2)若f(x)在[1,+∞)上为增函数,求a的取值范围;
(3)f(x)在[1,2]内的最小值为g(a),求g(a)的函数表达式.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
A.a≥3 | B.a≤-5 | C.a≥3或a≤-5 | D.a>3或a<-5 |
(1)若a=-1,求函数f(x)在x∈[-5,5]的最大值和最小值
(2)求f(x)在x∈[-5,5]的最小值为-3,求a的值.
最新试题
- 1气候两大要素是 ( )A.阴晴、风雨B.干、湿C.气温、降水D.降水、风向
- 2小柯同学积极参加体育锻炼。(1)图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势,图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势。图乙中小柯双手所受的
- 32009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,如图所示.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速
- 4 ___________ students in China are learning English at schoo
- 5某汽车发动机的额定功率为90kW,它在一平直公路上行驶的最大速度可达30m/s.设这辆汽车在该平直公路上行驶时所受阻力大
- 6下列不属于器官的是[ ]A.花生仁和大豆B.萝卜和麦粒C.番茄果肉和洋葱表皮D.苹果和梨花
- 7在常温下,由水电离产生的H+浓度为1×10-13mol·L-1的溶液中,一定能大量共存的离子组是[ ]① K+、
- 8Tired, Jim was fast asleep with his back_____a big tree.A.in
- 9对下列四字词语中的错别字修改错误的一项是A.完壁归赵/璧办 手 序/续宏福齐天/洪 知理名言/至B.层见迭出/叠迭宕/跌
- 10设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且A∩B=B,则实数k的取值范围是______.
热门考点
- 1.Section BDirections: Complete the following passage by usin
- 2在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为【 】
- 3书面表达。 根据下表提示发挥想象以My friend为题介绍你的朋友Lily,写一篇100左右的短文。 Name
- 4如图,数轴上表示-1,的对应点为A、B,点C 在数轴上,且AC=AB,则点C所表示的数是( ).
- 5Of all the speeches delivered in this contest today,_____ we
- 6由于某种原因,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么卫星的[ ]A.速率变大,周期变小B.速率变小,周期变大C.速率
- 7小华在“百度”搜索引擎中输入:“英国首相”、“带领英国人民取得第二次世界大战胜利”、“铁幕演说”等文字,他查找的人物应该
- 8已知角的终边上一点P(-4,3),求的值。
- 9Is that your computer game _____ the lost and found case? [
- 10如图所示为一列沿长绳传播的横波,当手振动的频率增加时,它的[ ]A.速度不变,波长减小B.速度不变,波长增大 C