题目
题型:解答题难度:一般来源:吉林省月考题
f(cos2θ﹣7)+f(4m﹣2mcosθ)>f(0),对一切都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
∴f(0)=0
∵f(cos2θ﹣7)+f(4m﹣2mcosθ)>f(0)
∴f(cos2θ﹣7)>f(2mcosθ﹣4m)恒成立
又∵f(x)在R上单调递增
∴cos2θ﹣7>2mcosθ﹣4m
∴2cos2θ﹣8>2mcosθ﹣4m 即cosθ+2>m恒成立
∵0≤cosθ≤1
∴2≤2+cosθ≤3
∴m<2
核心考点
试题【已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得f(cos2θ﹣7)+f(4m﹣2mcosθ)>f(0),对一切都成立?若】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5)
D.f(3)>f(6)
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