题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；
若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，
因此④错误．
故选A．
核心考点
试题【下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x |
| 2y |
| x+y |
| A．1 | B．
| C．
| D．1+
|
| A．一定连续 | B．一定不连续 |
| C．可能连续也可能不连续 | D．以上均不正确 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| A．f1（x）=x2 | B．f2（x）=2x | C．f3（x）=log2x | D．f4（x）=sinx |
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