已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(π3)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(

)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2

)之间的大小关系为（　　）

A．y₁＜y₃＜y₂

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₃＜y₁＜y₂

D．y₃＜y₂＜y₁

答案

∵偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数
∴|x|越大，函数值就越大
∵|3x2+1|≥3，|log2

|=2
∴|3x2+1|＞|log2

|＞

∴y₁＜y₃＜y₂故选A

核心考点

试题【已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(π3)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为（　　】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

=C成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（　　）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．①③

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁都存在唯一个个自变量x₂，使

f(x1)f(x2)

=3成立的函数序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₄的值为（　　）

魔方格

A．1

B．2

C．4

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=

，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中______是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点