设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2004的值为（　　）A．1B．2C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₄的值为（　　）

魔方格

A．1

B．2

C．4

D．5

答案

由于函数f（x）定义如下表：

魔方格

故数列{x_n}满足：5，2，1，4，5，2，1，…
是一个周期性变化的数列，周期为：4．
∴x₂₀₀₄=x₀=5．
故选D．

核心考点

试题【设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2004的值为（　　）A．1B．2C．4D．5】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=

，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中______是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N^*，y∈N^*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
（1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
（2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
（3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，

]时，不等式log_ax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

2ex (x＜0)

a+x (x≥0)

要使函数f（x）连续，则a为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点