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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______.
答案
∵不等式|x+1|≥kx恒成立,
∴y=|x+1|的图象不能在 y=kx 的图象的下方,
魔方格

如图所示画出两个函数y=|x+1|与y=kx的图象,
根据两条直线之间的关系,得到y=kx的图象只能在与x轴重合与y=x平行之间,
∴0≤k≤1,
故答案为:[0,1]
核心考点
试题【如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=





2x2+4x+1,x<0
2
ex
,x≥0
则f(x)的“友好点对”有______个.
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在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log
1
2
x
中,当x2>x1>0时,使f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数是 ______.
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函数f(x)=sin(x+
π
3
)sin(x+
π
2
)
的最小正周期是T=______
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若函数f(x)=
cx
x2+ax+b
(a,b,c∈R)
,其图象如图所示,则a+b+c=______.魔方格
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(北京卷理14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则f(x)的最小正周期为______;y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______
说明:“正方形PABC沿X轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动.魔方格
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