题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
①ab≤1； ②
| a |
| b |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A．①②③④ | B．①③④ | C．③④ | D．②③④ |
答案
∴ab≤(
| a+b |
| 2 |
∵a＞0，b＞0，a+b=2，
∴(
| a |
| b |
| ab |
∴
| a |
| b |
| 2 |
∵a＞0，b＞0，a+b=2，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=4，
∵ab≤1，
∴a2+b2≥2，故③成立；
∵a＞0，b＞0，a+b=2，且ab≤1，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
故选B．
核心考点
试题【若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2； ④1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x2+2 |
| |x| |
| 1 |
| 3 |
| A．是奇函数 |
| B．既是奇函数，又是偶函数 |
| C．是偶函数 |
| D．既不是奇函数，又不是偶函数 |
| x2+y2 |
A．
| B．2 | C．2
| D．8 |
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