函数f（x）=a-1x（x≠0）是奇函数，则实数a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=a-

（x≠0）是奇函数，则实数a的值为______．

答案

因为函数f（x）=a-

（x≠0）是奇函数
所以有：f（-1）=-f（1）⇒a+1=-（a-1）⇒a=0
故答案为：0．

核心考点

试题【函数f（x）=a-1x（x≠0）是奇函数，则实数a的值为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=-f（-x），且当1＜x＜2时，恒有f（x）＞0，则f（-1.5）一定不等于（　　）

A．-1.5

B．-2

C．-1

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=4-x²，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=

(a＞0)．
（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
（2）若f（x）在[

，2]上的值域是[

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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