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题目
题型:单选题难度:简单来源:重庆
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)
答案
当x∈[-∞,0]时f(x)<0则x∈(-2,0].
又∵偶函数关于y轴对称.
∴f(x)<0的解集为(-2,2),
故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N,n≥2)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果存在实数x,使cosa=
x
2
+
1
2x
成立,那么实数x的取值范围是(  )
A.{-1,1}B.{x|x<0或x=1}C.{x|x>0或x=-1}D.{x|x≤-1或x≥1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(  )
A.-3B.-1C.1D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦、>填空)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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