当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 下列函数中,是偶函数的为(  )A.y=1xB.y=x2+1C.y=(12)xD.y=log5x...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,是偶函数的为(  )
A.y=
1
x
B.y=x2+1C.y=(
1
2
x
D.y=log5x
答案
A函数的定义域为{x|x≠0},为奇函数.
B.函数的定义域为R,f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以为偶函数,所以B正确.
C.函数的定义域为R,函数为非奇非偶函数.
D.函数的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以函数为非奇非偶函数.
故选B.
核心考点
试题【下列函数中,是偶函数的为(  )A.y=1xB.y=x2+1C.y=(12)xD.y=log5x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则
f(x)+f(-x)
2x
<0
的解集为(  )
A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|的最小值为π,则(  )
A.ω=2,θ=
π
2
B.ω=
1
2
θ=
π
2
C.ω=
1
2
θ=
π
4
D.ω=1,θ=
π
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=1-sinx,则当x∈[
5
2
π,3π]
时,f(x)等于(  )
A.1+sinxB.1-sinxC.-1-sinxD.-1+sinx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.