题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)确定函数的解析式;
(2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
答案
又f(
1 |
2 |
2 |
5 |
| ||
1+
|
2 |
5 |
所以f(x)=
x |
1+x2 |
(2)设-1<x1<x2<1,
则f(x1)-f(x2)=
x1 |
1+x12 |
x2 |
1+x22 |
(x1-x2)(1-x1x2) |
(1+x12)(1+x22) |
因为-1<x1<x2<1,所以x1-x2<0,1-x1x2>0,
所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).
所以函数f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)f(t-1)+f(t)<0可化为f(t-1)<-f(t).
又f(x)为奇函数,所以f(t-1)<f(-t),
f(x)为(-1,1)上的增函数,所以t-1<-t①,且-1<t-1<1②,-1<t<1③;
联立①②③解得,0<t<
1 |
2 |
所以不等式f(t-1)+f(t)<0的解集为(0,
1 |
2 |
核心考点
试题【函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(1)确定函数的解析式;(2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(x)是R上的单调递减函数;
(2)求证:f(x)是奇函数;
(3)求f(x)在[m,n](m,n∈Z且m>0)上的值域.
(1)求f(-2)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
A.2 | B.
| C.4 | D.
|
A.y=|x| | B.y=3-x | C.y=
| D.y=-x2+4 |
最新试题
- 1小红和小玲是好朋友。一天,在学校传达室小红看到一封小玲的信,出于好奇就拆开看了。小玲知道后非常恼火,找人揍了小红一顿。下
- 2张军暑假随父母到成都旅游,午餐时他发现餐桌上基本都是辣味的。这种饮食文化与当地哪种自然特征关系密切[ ]A、资源
- 3阅读下文.完成1~4题。贫铀弹,全称贫化铀弹药,其弹芯采用贫化铀合金材料制成,可用在炮弹、炸弹和导弹上。贫化铀是在提炼强
- 4在区间[0,π]上随机取一个数x,使sinx≤32的概率为______.
- 5 下列各句中,加点的成语使用不恰当的一项是( )A.在《病榻杂记》中,季羡林郑重其事地请求辞去人们送给他的三个称号“国
- 6(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=A
- 7下列建筑不能体现北京悠久历史文化传统的是A.四合院B.牌楼C.胡同D.现代化高楼大厦
- 8新文化运动能够兴起的文化条件是( )A.维新派和革命派都未能彻底批判封建思想B.马克思主义广泛传播C.尊孔复古逆流的出
- 9下列物质中,属于单质的是( )A.C2H5OHB.NaC.HClD.BaSO4
- 10— How do you like Guilin?— It is the most beautiful place __
热门考点
- 1竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力,加速度大小为43g,若空气阻力大小不变,那么这个物体下降过程中的加速度大小
- 2下图为北半球,阴影部分表示该地日期与其他地区不同,线段AB表示晨昏线的一部分,此时晨昏线与赤道交角∠a 为70°。读图回
- 3深夜,某同学由于感冒发烧,母亲急忙用棉球在其额头上擦些酒精退烧,主要是因为酒精______时要吸收热量.
- 4In ancient Egypt, the pharaoh(法老)treated the poor message ru
- 5材料一:图①会见尼克松图②中国第一枚奥运会金牌图③崛起中的深圳
- 6一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克?
- 7据《太原晚报》报道,家住太原市的郭女士一天刚下夜班得知儿子生病了,公婆已领孩子赶往一家医院。郭女士立即拿上钱,匆忙赶往医
- 8Rt△ABC 中,∠C=90。 并且AC=4cm,AB=5cm,则AB上的高=( )cm。
- 92011年9月19日,中国工程院院士 指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.
- 10汉武帝为了强化监察制度在地方设立 [ ]A.司隶校尉B.郡C.县D.刺史