函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a≥-2C．-2≤a≤2D．a≤-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：南充模拟

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a≥-2

C．-2≤a≤2

D．a≤-2或a≥2

答案

由题意，f（x）在（0，+∞）上为单调减函数，
从而有

a＜0

a≤-2

或

a＞0

a≥2

，
解得a≤-2或a≥2，
故选D．

核心考点

试题【函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a≥-2C．-2≤a≤2D．a≤-2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则：f（-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量

=λ

+(1-λ)

，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ

+（1-λ）

，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）

A．y=x²

B．y=

C．y=sin

D．y=x-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）=

+1，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

不等式a²+3b²≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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