| 函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=，h（x）=tan2x中，______是偶函数． |
∵f（-x）=lg[1+（-x）2]=lg（1+x2）=f（x），
∴f（x）为偶函数．
又∵1°当-1≤x≤1时，-1≤-x≤1，
∴g（-x）=0．
又g（x）=0，∴g（-x）=g（x）．
2°当x＜-1时，-x＞1，
∴g（-x）=-（-x）+2=x+2．
又∵g（x）=x+2，∴g（-x）=g（x）．
3°当x＞1时，-x＜-1，
∴g（-x）=（-x）+2=-x+2．
又∵g（x）=-x+2，∴g（-x）=g（x）．
综上，对任意x∈R都有g（-x）=g（x）．
∴g（x）为偶函数．
h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x），
∴h（x）为奇函数． |
核心考点
试题【函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=x+2x＜-10|x|≤1-x+2x＞1.，h（x）=tan2x中，______是偶函数．】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=| 9 | | 10 | 已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围． | | 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=______． | 已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-，]上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是 ______． | 已知函数f（x）=ax3-x2-，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围
（II）若f（x）≥lnx恒成立，求实数a的最小值． |
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