题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．sinx+cosx | B．sinx-cosx | C．-sinx+cosx | D．-sinx-cosx |
答案
∴f2（x）=f1′（x）=cosx-sinx，f3（x）=f2′（x）=-sinx-cosx，f4（x）=-cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx…，
∴fn+4（x）=fn（x），
∴f2013（x）=f503×4+1（x）=f1（x）=sinx+cosx．
故选A．
核心考点
试题【已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
| A．f（-2）＞f（0）＞f（1） | B．f（-2）＞f（-1）＞f（0） | C．f（1）＞f（0）＞f（-2） | D．f（1）＞f（-2）＞f（0） |
| A．3或-1 | B．-3或1 | C．1 | D．-1 |
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