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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______.
答案
∵f(x)=ax3+bx+6
∴令g(x)=f(x)-6=ax3+bx则由于定义域为R关于原点对称且g(-x)=-(ax3+bx)=-g(x)
∴g(x)为奇函数
∴g(-5)=-g(5)
∴f(-5)-6=-(f(5)-6)
∵f(5)=7
∴f(-5)=5
故答案为5
核心考点
试题【已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的偶函数f(x),f′(x)<0在x∈(0,+∞)恒成立,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是(  )
A.f(-2)>f(0)>f(1)B.f(-2)>f(-1)>f(0)C.f(1)>f(0)>f(-2)D.f(1)>f(-2)>f(0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为(  )
A.3或-1B.-3或1C.1D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,求当x>0时f(x)表达式;并写出f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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