题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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3 |
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)为R上的减函数;
(3)解关于x的不等式:
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答案
再令y=-x,得到f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以函数是奇函数
(2)令x1<x2,则x2=x1+x2-x1,x2-x1>0
所以f(x1)+f(x2-x1)=f(x2),
又x>0时,f(x)<0
所以f(x2-x1)<0
所以f(x1)>f(x2),即f(x)为R上的减函数
(3)不等式
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又f(x)为R上的减函数
所以bx+b<
1 |
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解得x<
-2b |
b-2 |
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-23.(1)求证f(x)为奇函数;(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.
| C.1 | D.-1 |
A.{x|x>3或-3<x<0} | B.{x|x<-3或0<x<3} |
C.{x|x<-3或x>3} | D.{x|-3<x<0或0<x<3} |
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
A.在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6 |
B.在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6 |
C.在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6 |
D.在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6 |
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