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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)的最小正周期为3,且f(1)>1,f(2)=
2m-3
m+1
则m的取值范围是(  )
A.m<
2
3
且m≠-1
B.m<
2
3
C.-1<m<
2
3
D.m<-1或m>
2
3
答案
∵若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>1,
∴f(1)=f(-2)>1
而函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-2)=-f(2)则f(2)<-1
f(2)=
2m-3
m+1
<-1
3m-2
m+1
<0
-1<m<
2
3

故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)的最小正周期为3,且f(1)>1,f(2)=2m-3m+1则m的取值范围是(  )A.m<23且m≠-1B.m<】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(0)=(  )
A.1B.-1C.0D.-x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x∈(-∞,-1],不等式m•9x+3x+1>0恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )
A.-
1
5
B.0C.
1
5
D.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是奇函数又是区间(0,+∞)上的增函数的是(  )
A.y=x
1
2
B.y=x-1C.y=x3D.y=2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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