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题目
题型:单选题难度:简单来源:江西
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )
A.-
1
5
B.0C.
1
5
D.5
答案
∵f(x)是R上可导偶函数,
∴f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0,
又∵f(x)的周期为5,
∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,
故选项为B
核心考点
试题【设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )A.-15B.0C.15D.5】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是奇函数又是区间(0,+∞)上的增函数的是(  )
A.y=x
1
2
B.y=x-1C.y=x3D.y=2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的周期函数f(x)是偶函数,若f(x)的最小正周期为4,且当x∈[0,2]时,f(x)=2-x,则f(2008)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x+ln(x+1)-1.
(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(2x-1)+f(1-x2)≥0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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