题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)和g(x);
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
答案
k2 |
x |
∵f(1)=1,g(1)=2,
∴k1×1=1,
k2 |
1 |
∴k1=1,k2=2,
∴f(x)=x,g(x)=
2 |
x |
(2)设h(x)=f(x)+g(x),则h(x)=x+
2 |
x |
∴函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),
因为对定义域内的每一个x,都有h(-x)=-(x+
2 |
x |
∴函数h(x)是奇函数,即函数f(x)+g(x)是奇函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x); (2)判断函数f(x)+g(x)的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
a•2x-1 |
2x+1 |
(1)求实数a的值;
(2)若g(x)与f(x)关于直线y=x对称,求g(x)的解析式和定义域.
(3)求解关于x的不等式g(x)>log2(1+x).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若不等式(
a |
b |
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;
(2)求f(x)在[-4,4]上的最值;
(3)解关于x的不等式
1 |
2 |
1 |
2 |
A.2 | B.-2 | C.±2 | D.0 |
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