题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a•2x-1 |
2x+1 |
(1)求实数a的值;
(2)若g(x)与f(x)关于直线y=x对称,求g(x)的解析式和定义域.
(3)求解关于x的不等式g(x)>log2(1+x).
答案
∴f(0)=
a•20-1 |
20+1 |
检验:当a=1时,f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
得f(-x)=
2-x-1 |
2-x+1 |
1-2x |
1+2x |
(2)令y=
2x-1 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
1-y |
1+y |
1-y |
∴x=log2
1+y |
1-y |
2x-1 |
2x+1 |
1+x |
1-x |
∵函数g(x)图象与f(x)图象关于直线y=x对称,
∴函数y=g(x)是函数f(x)的反函数,故g(x)=log2
1+x |
1-x |
(3)g(x)>log2(1+x),即
|
解这个不等式组,得0<x<1,原不等式的解集是(0,1)
核心考点
试题【设f(x)=a•2x-12x+1是R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)若g(x)与f(x)关于直线y=x对称,求g(x)的解析式和定义域.(3)求解关于x的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求f(x)的解析式;
(II)若不等式(
a |
b |
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;
(2)求f(x)在[-4,4]上的最值;
(3)解关于x的不等式
1 |
2 |
1 |
2 |
A.2 | B.-2 | C.±2 | D.0 |
A.f(-
| B.f(2)<f( -
| ||||
C.f(2)<f(-1)<f(-
| D.f(-1)<f(-
|
nπ |
3 |
nπ |
3 |
(1)求S3、S6的值
(2)求前3n项的和S3n
(3)若bn=
s3n |
n-4n |
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