题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
nπ |
3 |
nπ |
3 |
(1)求S3、S6的值
(2)求前3n项的和S3n
(3)若bn=
s3n |
n-4n |
答案
nπ |
3 |
nπ |
3 |
=n2cos
2nπ |
3 |
cos
2nπ |
3 |
∴S3=a1+a2+a3
=cos
2π |
3 |
4π |
3 |
6π |
3 |
=-
1 |
2 |
1 |
2 |
13 |
2 |
S6=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)
=[-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=22.
(2)∵a3n-2+a3n-1+a3n
=(3n-2)2•(-
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
∴S3n=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+…+(a3n-2+a3n-1+a3n)
=(9-
5 |
2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
=9(1+2+…+n)-
5n |
2 |
9n2+4n |
2 |
(3)bn=
S3n |
n•4n |
9n+4 |
2 |
1 |
4 |
∴Tn=
1 |
2 |
13 |
4 |
22 |
42 |
31 |
43 |
9n+4 |
4n |
∴4Tn=
1 |
2 |
22 |
4 |
31 |
42 |
9n+4 |
4n-1 |
∴3Tn=
1 |
2 |
9 |
4 |
9 |
42 |
9 |
4n-1 |
9n+4 |
4n |
=8-
1 |
2 2n-3 |
9n |
22n+1 |
∴Tn=
8 |
3 |
1 |
3•22n-3 |
3n |
2 2n+1 |
核心考点
试题【数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),n∈N*,Sn为前n项和(1)求S3、S6的值(2)求前3n项的和S3n(3)若bn=s3nn-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
(1)求f(x)的解析式;
(2)对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范围.
A.-3 | B.1 | C.-1 | D.3 |
2 |
3 |
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间.
(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
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