函数f(x)=1-x2|x+3|-3的奇偶性是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1-x2

|x+3|-3

的奇偶性是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

答案

∵函数f(x)=

1-x2

|x+3|-3

，∴

1-x2 ≥ 0

| x+3| ≠ 3

，解得-1≤x≤1，
故函数f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称，
∴f(x)=

1-x2

|x+3|-3

1-x2

x+3-3

1-x2

．
又f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x），故f（x）是奇函数．
故选A．

核心考点

试题【函数f(x)=1-x2|x+3|-3的奇偶性是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(x+

3	x

)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

A．x(x+

3	x

)

B．-x(x+

3	x

)

C．-x(x-

3	x

)

D．x(x-

3	x

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=ax³+bx-4，若f（2）=6，则f（-2）（　　）

A．-14

B．14

C．-6

D．10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)=(

x+1

)2（x＞0）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）
（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-

)恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在给定的坐标系内作出函数f（x）=x²-1的图象，并回答下列问题
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间，并用函数单调性的定义证明．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-x
（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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