题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+1 |
x |
(1)求f(x)的反函数f-1(x)
(2)若x≥2时,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-
x |
答案
x+1 |
x |
1 |
x |
由原式有:
x+1 |
x |
y |
y |
∴x=
1 | ||
|
∴f-1(x)=
1 | ||
|
(2)∵(x-1)f-1(x)>a(a-
x |
∴(x-1)
1 | ||
|
x |
∴(
x |
x |
1 | ||
|
x |
∴
x |
x |
∴(a+1)
x |
①当a+1>0即a>-1时
x |
2 |
②当a+1<0即a<-1时
x |
∴a>
2 |
综上-1<a<
2 |
核心考点
试题【设f(x)=(x+1x)2(x>0).(1)求f(x)的反函数f-1(x)(2)若x≥2时,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-x)恒成立,求实数a的取值范围】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.
(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象;(3)若方程f(x)=k有4个解,求k的范围.
A.单调递增 | B.单调递减 | C.不增也不减 | D.无法判断 |
4 |
x |
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
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