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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.
答案
函数f (x)=sinx+5x,x∈(-1,1),所以函数是增函数,奇函数,所以f (1-a)+f (1-a2)<0,可得1-a2<a-1,
解得1<a<


2

故答案为:1<a<


2
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax5+bx-2,且f(p)=10,(a、b、p为常数),则f(-p)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.[-2,2]C.(-2,2]D.(-∞,-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.
(1)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值;
(2)若对任意实数a,f(2)<0恒成立,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的不等式x2+x+t>0对x∈R恒成立,则t的取值集合是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为(  )
A.2πB.πC.4πD.-π
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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