函数f(x)=x+1x图象的对称中心为（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：海淀区一模

函数f(x)=

x+1

图象的对称中心为（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（1，1）

答案

因为 f(x)=

x+1

═1+

即y-1=

，可设y′=y-1，x′=x得到y′=

x′

，
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）
即y′=0，x′=0得到y=1，x=0
所以函数y的对称中心为（0，1）
故选B．

核心考点

试题【函数f(x)=x+1x图象的对称中心为（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x²-x，求f（x），g（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f₀（x）=sin x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

ax2+1

(b≠0，a＞0)．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(1)=

， log3(4a-b)=

log24，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x²）＜0，则实数x的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．(1 ，

)

C．(-2 ， -

)

D．(1，

)∪(-

， -1)

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