题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
2 |
答案
π |
2 |
∵奇函数f(x)的定义域为R,
∴f(0)=0,
∴f(cos2θ-3)>f(2mcosθ-4m)恒成立,
又∵f(x)在R上单调递增,
∴cos2θ-3>2mcosθ-4m,
∴2cos2θ-4>2mcosθ-4m,
∴cos2θ-mcosθ+2m-2>0.
设t=cosθ,由θ∈[0,
π |
2 |
∴f(t)=t2-mt+2m-2,(0≤t≤1).
(1)当
m |
2 |
∴m>1(舍)
(2)当
m |
2 |
∴m≥2;
(3)当0<
m |
2 |
m |
2 |
∴4-2
2 |
2 |
∴4-2
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综上所述,m>4-2
2 |
核心考点
试题【已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0),对一切θ∈[0,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
2a2 |
x |
(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e是自然对数的底数),f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.
3 |
m |
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