已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．

答案

设x＜0，则-x＞0，
因为x≥0时，f（x）=x²-2x，
所以f（-x）=x²+2x，（x＜0），
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²+2x，即f（x）=-x²-2x，（x＜0）．

核心考点

试题【已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数h(x)=

x2+x，x＞0

x2-bx，x＜0

是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

2a2

-alnx (a∈R)．
（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-

，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的关系是______．（用＞，＜，≥，≤表示）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点