下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）A．y=|log3x|B．y=x3C．y=e|x|D．y=cos|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：浦东新区模拟

下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）

A．y=|log₃x|

B．y=x³

C．y=e^|x|

D．y=cos|x|

答案

对于A选项，函数定义域是（0，+∞），故是非奇非偶函数，不合题意，A选项不正确；
对于B选项，函数y=x³是一个奇函数，故不是正确选项；
对于C选项，函数的定义域是R，是偶函数，且当x∈（0，+∞）时，函数是增函数，故在（0，1）上单调递增，符合题意，故C选项正确；
对于D选项，函数y=cos|x|是偶函数，在（0，1）上单调递减，不合题意
综上知，C选项是正确选项
故选C

核心考点

举一反三

已知函数y=

f(x)，x＞0

g(x)，x＜0

是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(

)等于（　　）

A．0

B．1

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-1，对任意x∈[

，+∞)，f(

)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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