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函数的奇偶性与周期性
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题目
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若定义在(-∞,1)∪(1,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(1,+∞)时,
f(x)=|
2x-3
x-1
答案
A.存在t∈R,使f(x)≥2在
[t-
1
2
解析
1
2
核心考点
试题【若定义在(-∞,1)∪(1,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(1,+∞)时,f(x)=|2x-3x-1】;主要考察你对
函数的奇偶性与周期性
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数
f(x)=
-2
x
2
+4x-1,x≥0
-
2
x
3
题型:单选题
难度:简单
|
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若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x
1
,x
2
∈R有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)+1,则下列说法一定正确的是( )
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数
D.f(x)+1为偶函数
题型:单选题
难度:简单
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当x∈(1,2)时,不等式x-1<log
a
x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(1,2]
D.(2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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对于函数f(x)=ax
2
+b|x-m|+c (其中a、b、m、c为常数,x∈R),有下列三个命题:
(1)若f(x)为偶函数,则m=0;
(2)不存在实数a、b、m、c,使f(x)是奇函数而不是偶函数;
(3)f(x)不可以既是奇函数又是偶函数.其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
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下列函数在定义域上,既是奇函数又是减函数的是( )
A.
y=
x(1-x)
1-x
B.
y=
1
x
C.y=-x
3
D.
y=
3
x
-
3
-x
2
题型:单选题
难度:简单
|
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