题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①f(x)是以4为周期的周期函数.
②f(x)在[1,3]上的解析式为f (x)=(2-x)3.
③f(x)在(
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④f(x)的图象的对称轴中,有x=±1,其中正确的命题是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
答案
∴f (x-4)=-f (x-2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是以4为周期的周期函数.①对
设1≤x≤3∴-1≤2-x≤1 又∵当-1≤x≤1时,f (x)=x3,
∴f(2-x)=(2-x)3=-f(x)∴f (x)=(2-x)3 ②对
∴f"(x)=-3(2-x)2∴f"(
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又∵f(
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由f (x-2)=-f (x)=f(-x)知函数图象的一条对称轴为x=-1,又∵f(x)为奇函数,其图象关于y轴对称
∴f (x)的图象的对称轴中,有x=1,故④对.
故选D.
核心考点
试题【设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数,且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立,当-1≤x≤1时,f (x)=x3,则下列四个命题:①f(x)是】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.[
| B.[
| ||||||||||
C.[
| D.[
|
A.lg
| B.lg2 | C.2lg2 | D.lg6 |
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数又不是偶函数 |
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3 |
A.0 | B.1 | C.-1 | D.2 |
A.2007 | B.2006 | C.2 | D.0 |
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