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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x2-x),则f(-2)=(  )
A.lg
1
2
B.lg2C.2lg2D.lg6
答案
设x<0,则-x>0
f(x)=-f(-x)=lg(x2+x)
即当x<0时,函数的解析式为 f(x)=lg(x2+x)
故f(-2)=lg(4-2)=lg2
故选B
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x2-x),则f(-2)=(  )A.lg12B.lg2C.2lg2D.lg6】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=(1+sinx)2n-(1-sinx)2n(n∈N*),则f(x)是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=
1
3
对称,则f(-
2
3
)
=(  )
A.0B.1C.-1D.2
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已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于(  )
A.2007B.2006C.2D.0
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已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解的个数是(  )
A.3B.5C.7D.9
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函数f(x)=


kx2-6kx+k+8
的定义域为R,求实数k的取值范围是(  )
A.[0,1)B.(-1,1)C.(-1,1]D.[0,1]
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