若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：资阳一模

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0)

答案

解析

核心考点

试题【若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

A．13

B．8

C．9

D．10

解：因为f（x-2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数．
因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，
利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
可作出y=f（x）在区间[-5，6]上的图象，如图所示：

故函数h （x ）=f （x ）-g （x ）在区间[-5 ，6] 内的零点的个数为9 ，
故选C ．

若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．|a|≤1

C．|a|＜1

D．a≥1

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．11

已知f（x）=

x²-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是（　　）

A．(

，3)

B．(

，2)

C．(

，

)

D．（-1，3）

不等式x²-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．[-2，2]