已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a2）＞0，则a的取值范围是（　　）A．(2，3)B．(3，2)C．(3，5)D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是（　　）

A．(

，3)

B．(

，2)

C．(

，

)

D．（-1，3）

答案

因为函数y=f（x）是奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a²）＞0可以转化为f（a-2）＞f（a²-4）．
又因为定义域为（-1，1）又是增函数，
所以有

-1＜a-2＜1

-1＜4-a2＜1

a-2＞a2-4

解得：

＜a＜2．
故选：B．

核心考点

试题【已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a2）＞0，则a的取值范围是（　　）A．(2，3)B．(3，2)C．(3，5)D】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x²-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．[-2，2]

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函数f（x）=3^x-3^-x是（　　）

A．增函数、奇函数	B．增函数、偶函数
C．减函数、奇函数	D．减函数、偶函数

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函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-

），f（

）的大小关系为（　　）

A．f（

）＞f（-

）＞f（-1）

B．f（

）＜f（-

）＜f（-1）

C．f（-

）＜f（

）＜f（-1）

D．f（-1）＜f（

）＜f（-

）

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设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀^′（x），f₂（x）=f₁^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．cosx

B．-cosx

C．sinx

D．-sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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