设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：绍兴一模

设f(x)=lg(

1-x

+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______

答案

依题意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg

1+x

1-x

，
又f（x）＜0，所以，0＜

1+x

1-x

＜1，解得：-1＜x＜0．
故答案为：（-1，0）．

核心考点

试题【设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t 的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=ln(2+3x)-

x2．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数x∈[

，

]，不等式|a-lnx|+ln[f"（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点