已知函数f(x)=(12)xx≤0log3x＞0，则f(f(13))=______．． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：蓝山县模拟

已知函数f(x)=

(

)xx≤0

log3x＞0

，则f(f(

))=______．．

答案

解；∵f（

）=log3

=-1，
∴f（f（

））=f（-1）=(

)-1=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知函数f(x)=(12)xx≤0log3x＞0，则f(f(13))=______．．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2^x-1．则f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（中数量积）在△ABC中，AB=

，BC=2，∠A=

，如果不等式|

-t

|≥|

|恒成立，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0则
（1）f（2009）=______；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设正实数a，b满足等式2a+b=1且有2

-4a²-b²≤t-

恒成立，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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