如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=

，以BC的中点E为圆心的

MPN

与AD相切，则图中阴影部分的面积是多少？魔方格

答案

连接PE，
∵AD切⊙E于P点，
∴PE⊥AD，
∵∠A=∠B=90°，
∴四边形ABEP为矩形，
∴PE=AB=1，
∴ME=1，
∵E为BC的中点，
∴BE=

BC=

，
在Rt△MBE中，cos∠MEB=

，
∴∠MEB=30°，
同理，∠CEN=30°，
∴∠MEN=120°，
S_扇形=

nπR2

360

120π×12

360

．

核心考点

试题【如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积是多少？】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

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已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，则PB=______．

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已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4cm，那么这条直线l和这个圆的公共点的个数有______个．

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已知圆的半径为5cm，直线l到圆心的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以点C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？
（1）r=9cm．
（2）r=10cm．
（3）r=9.6cm．

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