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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
(中数量积)在△ABC中,AB=


3
,BC=2,∠A=
π
2
,如果不等式|


BA
-t


BC
|≥|


AC
|
恒成立,则实数t的取值范围是______.
答案
由题意得AC=1,
|


BA
-t


BC
|≥|


AC
|⇒|


BA
-t


BC
|2≥|


AC
|2

|


BA
|2-2t


BA


BC
+t2|


BC
|2≥|


AC
|2

3-2t•


3
•2•


3
2
+t22212

t≤
1
2
或t≥1.
故答案为(-∞,
1
2
]∪[1,+∞)
核心考点
试题【(中数量积)在△ABC中,AB=3,BC=2,∠A=π2,如果不等式|BA-tBC|≥|AC|恒成立,则实数t的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0则
(1)f(2009)=______;
(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是______.
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设正实数a,b满足等式2a+b=1且有2


ab
-4a2-b2≤t-
1
2
恒成立,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,f(x)=
1
2
x
,则方程f(x)=-
1
2
的解集为______.
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)
恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(-1,0)时,函数f(x)的解析式为______.
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)+f(1)且在区间[0,1]上单调递增,那么,下列关于此函数f(x)性质的表述:
①函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称; 
②函数y=f(x)是周期函数;
③当x∈[-3,-2]时,f′(x)≥0; ④函数y=f(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点.  
其中正确表述的番号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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