设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：广东

设函数f（x）=x³cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．

答案

令g（x）=f（x）-1=x³cosx
则g（x）为奇函数，
双∵f（a）=11，
∴g（a）=f（a）-1=11-1=10
∴g（-a）=-10=f（-a）-1
∴f（-a）=-9
故答案为：-9

核心考点

试题【设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

-log₂

1+x

1-x

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性．

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设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______．

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若函数f(x)=

a•2x-2

1+2x

(a∈R)是R上的奇函数
（1）求a的值，并利用定义证明函数f（x）在R上单调递增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log

(2x))≥0．

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函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______．

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已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．

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