题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+1 |
2 |
答案
∵x≤f(x)≤
x2+1 |
2 |
∴当x=1时也成立,即1≤a+b+c≤1.
故有a+b+c=1.②
由①②得b=
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1 |
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∴f(x)=ax2+
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1 |
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故x≤ax2+
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x2+1 |
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也即
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解得a=
1 |
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1 |
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∴存在一组常数a=
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x2+1 |
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核心考点
试题【例2:已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式x≤f(x)≤x2+12对一切实数x都成立?】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当f(x)=x2时,判断f(x)是否为V形函数,并说明理由;
(2)当f(x)=lg(x2+2)时,证明:f(x)是V形函数;
(3)当f(x)=lg(2x+a)时,若f(x)为V形函数,求实数a的取值范围.
1 |
2 |
x |
πx |
2 |
2 |
m |
1 |
n |
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